Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8584 и 6256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8584 и 6256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8584 и 6256:
- разложить 8584 и 6256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8584 и 6256 на простые множители:
8584 = 2 · 2 · 2 · 29 · 37;
| 8584 | 2 |
| 4292 | 2 |
| 2146 | 2 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
6256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 23;
| 6256 | 2 |
| 3128 | 2 |
| 1564 | 2 |
| 782 | 2 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 8584 и 6256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8584 и 6256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8584 и на 6256 без остатка.
Как найти НОК 8584 и 6256:
- разложить 8584 и 6256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8584 и 6256 на простые множители:
8584 = 2 · 2 · 2 · 29 · 37;
| 8584 | 2 |
| 4292 | 2 |
| 2146 | 2 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
6256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 23;
| 6256 | 2 |
| 3128 | 2 |
| 1564 | 2 |
| 782 | 2 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.