Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8580 и 9438
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8580 и 9438 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8580 и 9438:
- разложить 8580 и 9438 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8580 и 9438 на простые множители:
9438 = 2 · 3 · 11 · 11 · 13;
| 9438 | 2 |
| 4719 | 3 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
8580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 8580 | 2 |
| 4290 | 2 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 11 · 13 = 858
Нахождение НОК 8580 и 9438
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8580 и 9438 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8580 и на 9438 без остатка.
Как найти НОК 8580 и 9438:
- разложить 8580 и 9438 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8580 и 9438 на простые множители:
8580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 8580 | 2 |
| 4290 | 2 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
9438 = 2 · 3 · 11 · 11 · 13;
| 9438 | 2 |
| 4719 | 3 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.