Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8580 и 2448
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8580 и 2448 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8580 и 2448:
- разложить 8580 и 2448 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8580 и 2448 на простые множители:
8580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 8580 | 2 |
| 4290 | 2 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 2448 | 2 |
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 8580 и 2448
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8580 и 2448 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8580 и на 2448 без остатка.
Как найти НОК 8580 и 2448:
- разложить 8580 и 2448 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8580 и 2448 на простые множители:
8580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 8580 | 2 |
| 4290 | 2 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17;
| 2448 | 2 |
| 1224 | 2 |
| 612 | 2 |
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.