Найти НОД и НОК чисел 858 и 567

Дано: два числа 858 и 567.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 858 и 567

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 858 и 567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 858 и 567:

  1. разложить 858 и 567 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 858 и 567 на простые множители:

858 = 2 · 3 · 11 · 13;

858 2
429 3
143 11
13 13
1

567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

567 3
189 3
63 3
21 3
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (858; 567) = 3 = 3.

Нахождение НОК 858 и 567

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 858 и 567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 858 и на 567 без остатка.

Как найти НОК 858 и 567:

  1. разложить 858 и 567 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 858 и 567 на простые множители:

858 = 2 · 3 · 11 · 13;

858 2
429 3
143 11
13 13
1

567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

567 3
189 3
63 3
21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (858; 567) = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 2 · 11 · 13 = 162162

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии