Найти НОД и НОК чисел 858 и 528

Дано: два числа 858 и 528.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 858 и 528

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 858 и 528 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 858 и 528:

  1. разложить 858 и 528 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 858 и 528 на простые множители:

858 = 2 · 3 · 11 · 13;

858 2
429 3
143 11
13 13
1

528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

528 2
264 2
132 2
66 2
33 3
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 11 = 66

Ответ: НОД (858; 528) = 2 · 3 · 11 = 66.

Нахождение НОК 858 и 528

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 858 и 528 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 858 и на 528 без остатка.

Как найти НОК 858 и 528:

  1. разложить 858 и 528 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 858 и 528 на простые множители:

858 = 2 · 3 · 11 · 13;

858 2
429 3
143 11
13 13
1

528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

528 2
264 2
132 2
66 2
33 3
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (858; 528) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13 = 6864

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии