Найти НОД и НОК чисел 8575 и 735

Дано: два числа 8575 и 735.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 8575 и 735

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8575 и 735 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 8575 и 735:

  1. разложить 8575 и 735 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 8575 и 735 на простые множители:

8575 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7;

8575 5
1715 5
343 7
49 7
7 7
1

735 = 3 · 5 · 7 · 7;

735 3
245 5
49 7
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 · 7 = 245

Ответ: НОД (8575; 735) = 5 · 7 · 7 = 245.

Нахождение НОК 8575 и 735

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8575 и 735 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8575 и на 735 без остатка.

Как найти НОК 8575 и 735:

  1. разложить 8575 и 735 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 8575 и 735 на простые множители:

8575 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7;

8575 5
1715 5
343 7
49 7
7 7
1

735 = 3 · 5 · 7 · 7;

735 3
245 5
49 7
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (8575; 735) = 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 3 = 25725

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии