Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8568 и 19992
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8568 и 19992 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8568 и 19992:
- разложить 8568 и 19992 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8568 и 19992 на простые множители:
19992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
| 19992 | 2 |
| 9996 | 2 |
| 4998 | 2 |
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
8568 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 8568 | 2 |
| 4284 | 2 |
| 2142 | 2 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 17 = 2856
Нахождение НОК 8568 и 19992
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8568 и 19992 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8568 и на 19992 без остатка.
Как найти НОК 8568 и 19992:
- разложить 8568 и 19992 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8568 и 19992 на простые множители:
8568 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 8568 | 2 |
| 4284 | 2 |
| 2142 | 2 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
19992 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
| 19992 | 2 |
| 9996 | 2 |
| 4998 | 2 |
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.