Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 856 и 200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 856 и 200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 856 и 200:
- разложить 856 и 200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 856 и 200 на простые множители:
856 = 2 · 2 · 2 · 107;
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 856 и 200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 856 и 200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 856 и на 200 без остатка.
Как найти НОК 856 и 200:
- разложить 856 и 200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 856 и 200 на простые множители:
856 = 2 · 2 · 2 · 107;
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.