Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 856 и 1498
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 856 и 1498 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 856 и 1498:
- разложить 856 и 1498 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 856 и 1498 на простые множители:
1498 = 2 · 7 · 107;
| 1498 | 2 |
| 749 | 7 |
| 107 | 107 |
| 1 |
856 = 2 · 2 · 2 · 107;
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 107
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 107 = 214
Нахождение НОК 856 и 1498
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 856 и 1498 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 856 и на 1498 без остатка.
Как найти НОК 856 и 1498:
- разложить 856 и 1498 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 856 и 1498 на простые множители:
856 = 2 · 2 · 2 · 107;
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
1498 = 2 · 7 · 107;
| 1498 | 2 |
| 749 | 7 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.