Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8558 и 10695
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8558 и 10695 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8558 и 10695:
- разложить 8558 и 10695 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8558 и 10695 на простые множители:
10695 = 3 · 5 · 23 · 31;
| 10695 | 3 |
| 3565 | 5 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
8558 = 2 · 11 · 389;
| 8558 | 2 |
| 4279 | 11 |
| 389 | 389 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8558 и 10695 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8558 и 10695
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8558 и 10695 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8558 и на 10695 без остатка.
Как найти НОК 8558 и 10695:
- разложить 8558 и 10695 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8558 и 10695 на простые множители:
8558 = 2 · 11 · 389;
| 8558 | 2 |
| 4279 | 11 |
| 389 | 389 |
| 1 |
10695 = 3 · 5 · 23 · 31;
| 10695 | 3 |
| 3565 | 5 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.