Найти НОД и НОК чисел 855 и 672

Дано: два числа 855 и 672.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 855 и 672

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 855 и 672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 855 и 672:

  1. разложить 855 и 672 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 855 и 672 на простые множители:

855 = 3 · 3 · 5 · 19;

855 3
285 3
95 5
19 19
1

672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

672 2
336 2
168 2
84 2
42 2
21 3
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (855; 672) = 3 = 3.

Нахождение НОК 855 и 672

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 855 и 672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 855 и на 672 без остатка.

Как найти НОК 855 и 672:

  1. разложить 855 и 672 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 855 и 672 на простые множители:

855 = 3 · 3 · 5 · 19;

855 3
285 3
95 5
19 19
1

672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

672 2
336 2
168 2
84 2
42 2
21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (855; 672) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 3 · 5 · 19 = 191520

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии