Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 854 и 470
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 854 и 470 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 854 и 470:
- разложить 854 и 470 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 854 и 470 на простые множители:
854 = 2 · 7 · 61;
| 854 | 2 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
470 = 2 · 5 · 47;
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 854 и 470
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 854 и 470 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 854 и на 470 без остатка.
Как найти НОК 854 и 470:
- разложить 854 и 470 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 854 и 470 на простые множители:
854 = 2 · 7 · 61;
| 854 | 2 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
470 = 2 · 5 · 47;
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.