Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8529 и 5412
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8529 и 5412 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8529 и 5412:
- разложить 8529 и 5412 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8529 и 5412 на простые множители:
8529 = 3 · 2843;
| 8529 | 3 |
| 2843 | 2843 |
| 1 |
5412 = 2 · 2 · 3 · 11 · 41;
| 5412 | 2 |
| 2706 | 2 |
| 1353 | 3 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 8529 и 5412
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8529 и 5412 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8529 и на 5412 без остатка.
Как найти НОК 8529 и 5412:
- разложить 8529 и 5412 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8529 и 5412 на простые множители:
8529 = 3 · 2843;
| 8529 | 3 |
| 2843 | 2843 |
| 1 |
5412 = 2 · 2 · 3 · 11 · 41;
| 5412 | 2 |
| 2706 | 2 |
| 1353 | 3 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.