Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 85272 и 85752
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 85272 и 85752 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 85272 и 85752:
- разложить 85272 и 85752 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 85272 и 85752 на простые множители:
85752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 397;
| 85752 | 2 |
| 42876 | 2 |
| 21438 | 2 |
| 10719 | 3 |
| 3573 | 3 |
| 1191 | 3 |
| 397 | 397 |
| 1 |
85272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 17 · 19;
| 85272 | 2 |
| 42636 | 2 |
| 21318 | 2 |
| 10659 | 3 |
| 3553 | 11 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 85272 и 85752
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 85272 и 85752 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 85272 и на 85752 без остатка.
Как найти НОК 85272 и 85752:
- разложить 85272 и 85752 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 85272 и 85752 на простые множители:
85272 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 17 · 19;
| 85272 | 2 |
| 42636 | 2 |
| 21318 | 2 |
| 10659 | 3 |
| 3553 | 11 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
85752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 397;
| 85752 | 2 |
| 42876 | 2 |
| 21438 | 2 |
| 10719 | 3 |
| 3573 | 3 |
| 1191 | 3 |
| 397 | 397 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.