Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 852 и 460
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 852 и 460 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 852 и 460:
- разложить 852 и 460 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 852 и 460 на простые множители:
852 = 2 · 2 · 3 · 71;
| 852 | 2 |
| 426 | 2 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
460 = 2 · 2 · 5 · 23;
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 852 и 460
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 852 и 460 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 852 и на 460 без остатка.
Как найти НОК 852 и 460:
- разложить 852 и 460 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 852 и 460 на простые множители:
852 = 2 · 2 · 3 · 71;
| 852 | 2 |
| 426 | 2 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
460 = 2 · 2 · 5 · 23;
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.