Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8512 и 14763
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8512 и 14763 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8512 и 14763:
- разложить 8512 и 14763 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8512 и 14763 на простые множители:
14763 = 3 · 7 · 19 · 37;
| 14763 | 3 |
| 4921 | 7 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
8512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
| 8512 | 2 |
| 4256 | 2 |
| 2128 | 2 |
| 1064 | 2 |
| 532 | 2 |
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 19 = 133
Нахождение НОК 8512 и 14763
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8512 и 14763 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8512 и на 14763 без остатка.
Как найти НОК 8512 и 14763:
- разложить 8512 и 14763 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8512 и 14763 на простые множители:
8512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
| 8512 | 2 |
| 4256 | 2 |
| 2128 | 2 |
| 1064 | 2 |
| 532 | 2 |
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
14763 = 3 · 7 · 19 · 37;
| 14763 | 3 |
| 4921 | 7 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.