Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8505 и 56452
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8505 и 56452 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8505 и 56452:
- разложить 8505 и 56452 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8505 и 56452 на простые множители:
56452 = 2 · 2 · 11 · 1283;
| 56452 | 2 |
| 28226 | 2 |
| 14113 | 11 |
| 1283 | 1283 |
| 1 |
8505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8505 и 56452 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8505 и 56452
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8505 и 56452 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8505 и на 56452 без остатка.
Как найти НОК 8505 и 56452:
- разложить 8505 и 56452 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8505 и 56452 на простые множители:
8505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
56452 = 2 · 2 · 11 · 1283;
| 56452 | 2 |
| 28226 | 2 |
| 14113 | 11 |
| 1283 | 1283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.