Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8502 и 27011
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8502 и 27011 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8502 и 27011:
- разложить 8502 и 27011 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8502 и 27011 на простые множители:
27011 = 27011;
| 27011 | 27011 |
| 1 |
8502 = 2 · 3 · 13 · 109;
| 8502 | 2 |
| 4251 | 3 |
| 1417 | 13 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8502 и 27011 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8502 и 27011
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8502 и 27011 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8502 и на 27011 без остатка.
Как найти НОК 8502 и 27011:
- разложить 8502 и 27011 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8502 и 27011 на простые множители:
8502 = 2 · 3 · 13 · 109;
| 8502 | 2 |
| 4251 | 3 |
| 1417 | 13 |
| 109 | 109 |
| 1 |
27011 = 27011;
| 27011 | 27011 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.