Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8500 и 5100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8500 и 5100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8500 и 5100:
- разложить 8500 и 5100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8500 и 5100 на простые множители:
8500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 8500 | 2 |
| 4250 | 2 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 · 17 = 1700
Нахождение НОК 8500 и 5100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8500 и 5100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8500 и на 5100 без остатка.
Как найти НОК 8500 и 5100:
- разложить 8500 и 5100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8500 и 5100 на простые множители:
8500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 8500 | 2 |
| 4250 | 2 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.