Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8500 и 1425
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8500 и 1425 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8500 и 1425:
- разложить 8500 и 1425 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8500 и 1425 на простые множители:
8500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 8500 | 2 |
| 4250 | 2 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 8500 и 1425
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8500 и 1425 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8500 и на 1425 без остатка.
Как найти НОК 8500 и 1425:
- разложить 8500 и 1425 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8500 и 1425 на простые множители:
8500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 8500 | 2 |
| 4250 | 2 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.