Найти НОД и НОК чисел 85 и 102

Дано: два числа 85 и 102.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 85 и 102

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 85 и 102 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 85 и 102:

  1. разложить 85 и 102 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 85 и 102 на простые множители:

102 = 2 · 3 · 17;

102 2
51 3
17 17
1

85 = 5 · 17;

85 5
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17

Ответ: НОД (85; 102) = 17 = 17.

Нахождение НОК 85 и 102

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 85 и 102 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 85 и на 102 без остатка.

Как найти НОК 85 и 102:

  1. разложить 85 и 102 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 85 и 102 на простые множители:

85 = 5 · 17;

85 5
17 17
1

102 = 2 · 3 · 17;

102 2
51 3
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (85; 102) = 2 · 3 · 17 · 5 = 510

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии