Дано: два числа 8479 и 2725.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8479 и 2725
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8479 и 2725 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8479 и 2725:
- разложить 8479 и 2725 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8479 и 2725 на простые множители:
8479 = 61 · 139;
| 8479 | 61 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2725 = 5 · 5 · 109;
| 2725 | 5 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8479 и 2725 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8479 и 2725
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8479 и 2725 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8479 и на 2725 без остатка.
Как найти НОК 8479 и 2725:
- разложить 8479 и 2725 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8479 и 2725 на простые множители:
8479 = 61 · 139;
| 8479 | 61 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2725 = 5 · 5 · 109;
| 2725 | 5 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (8479; 2725) = 5 · 5 · 109 · 61 · 139 = 23105275