Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 846600 и 846300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 846600 и 846300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 846600 и 846300:
- разложить 846600 и 846300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 846600 и 846300 на простые множители:
846600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17 · 83;
| 846600 | 2 |
| 423300 | 2 |
| 211650 | 2 |
| 105825 | 3 |
| 35275 | 5 |
| 7055 | 5 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
846300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 31;
| 846300 | 2 |
| 423150 | 2 |
| 211575 | 3 |
| 70525 | 5 |
| 14105 | 5 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300
Нахождение НОК 846600 и 846300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 846600 и 846300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 846600 и на 846300 без остатка.
Как найти НОК 846600 и 846300:
- разложить 846600 и 846300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 846600 и 846300 на простые множители:
846600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17 · 83;
| 846600 | 2 |
| 423300 | 2 |
| 211650 | 2 |
| 105825 | 3 |
| 35275 | 5 |
| 7055 | 5 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
846300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 31;
| 846300 | 2 |
| 423150 | 2 |
| 211575 | 3 |
| 70525 | 5 |
| 14105 | 5 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.