Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 84645 и 7128
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 84645 и 7128 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 84645 и 7128:
- разложить 84645 и 7128 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 84645 и 7128 на простые множители:
84645 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 84645 | 3 |
| 28215 | 3 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 7128 | 2 |
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 11 = 891
Нахождение НОК 84645 и 7128
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 84645 и 7128 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 84645 и на 7128 без остатка.
Как найти НОК 84645 и 7128:
- разложить 84645 и 7128 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 84645 и 7128 на простые множители:
84645 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 84645 | 3 |
| 28215 | 3 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7128 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 7128 | 2 |
| 3564 | 2 |
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.