Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8456 и 9052
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8456 и 9052 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8456 и 9052:
- разложить 8456 и 9052 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8456 и 9052 на простые множители:
9052 = 2 · 2 · 31 · 73;
| 9052 | 2 |
| 4526 | 2 |
| 2263 | 31 |
| 73 | 73 |
| 1 |
8456 = 2 · 2 · 2 · 7 · 151;
| 8456 | 2 |
| 4228 | 2 |
| 2114 | 2 |
| 1057 | 7 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 8456 и 9052
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8456 и 9052 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8456 и на 9052 без остатка.
Как найти НОК 8456 и 9052:
- разложить 8456 и 9052 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8456 и 9052 на простые множители:
8456 = 2 · 2 · 2 · 7 · 151;
| 8456 | 2 |
| 4228 | 2 |
| 2114 | 2 |
| 1057 | 7 |
| 151 | 151 |
| 1 |
9052 = 2 · 2 · 31 · 73;
| 9052 | 2 |
| 4526 | 2 |
| 2263 | 31 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.