Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 845 и 8192
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 845 и 8192 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 845 и 8192:
- разложить 845 и 8192 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 845 и 8192 на простые множители:
8192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
8192 | 2 |
4096 | 2 |
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
845 = 5 · 13 · 13;
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 845 и 8192 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 845 и 8192
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 845 и 8192 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 845 и на 8192 без остатка.
Как найти НОК 845 и 8192:
- разложить 845 и 8192 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 845 и 8192 на простые множители:
845 = 5 · 13 · 13;
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
8192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
8192 | 2 |
4096 | 2 |
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.