Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 845 и 1035
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 845 и 1035 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 845 и 1035:
- разложить 845 и 1035 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 845 и 1035 на простые множители:
1035 = 3 · 3 · 5 · 23;
1035 | 3 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
845 = 5 · 13 · 13;
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 845 и 1035
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 845 и 1035 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 845 и на 1035 без остатка.
Как найти НОК 845 и 1035:
- разложить 845 и 1035 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 845 и 1035 на простые множители:
845 = 5 · 13 · 13;
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
1035 = 3 · 3 · 5 · 23;
1035 | 3 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.