Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 84456 и 12546
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 84456 и 12546 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 84456 и 12546:
- разложить 84456 и 12546 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 84456 и 12546 на простые множители:
84456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17 · 23;
| 84456 | 2 |
| 42228 | 2 |
| 21114 | 2 |
| 10557 | 3 |
| 3519 | 3 |
| 1173 | 3 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
12546 = 2 · 3 · 3 · 17 · 41;
| 12546 | 2 |
| 6273 | 3 |
| 2091 | 3 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 17 = 306
Нахождение НОК 84456 и 12546
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 84456 и 12546 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 84456 и на 12546 без остатка.
Как найти НОК 84456 и 12546:
- разложить 84456 и 12546 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 84456 и 12546 на простые множители:
84456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17 · 23;
| 84456 | 2 |
| 42228 | 2 |
| 21114 | 2 |
| 10557 | 3 |
| 3519 | 3 |
| 1173 | 3 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
12546 = 2 · 3 · 3 · 17 · 41;
| 12546 | 2 |
| 6273 | 3 |
| 2091 | 3 |
| 697 | 17 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.