Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 84296 и 1764
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 84296 и 1764 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 84296 и 1764:
- разложить 84296 и 1764 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 84296 и 1764 на простые множители:
84296 = 2 · 2 · 2 · 41 · 257;
84296 | 2 |
42148 | 2 |
21074 | 2 |
10537 | 41 |
257 | 257 |
1 |
1764 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
1764 | 2 |
882 | 2 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 84296 и 1764
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 84296 и 1764 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 84296 и на 1764 без остатка.
Как найти НОК 84296 и 1764:
- разложить 84296 и 1764 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 84296 и 1764 на простые множители:
84296 = 2 · 2 · 2 · 41 · 257;
84296 | 2 |
42148 | 2 |
21074 | 2 |
10537 | 41 |
257 | 257 |
1 |
1764 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
1764 | 2 |
882 | 2 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.