Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8416 и 428
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8416 и 428 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8416 и 428:
- разложить 8416 и 428 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8416 и 428 на простые множители:
8416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 263;
| 8416 | 2 |
| 4208 | 2 |
| 2104 | 2 |
| 1052 | 2 |
| 526 | 2 |
| 263 | 263 |
| 1 |
428 = 2 · 2 · 107;
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 8416 и 428
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8416 и 428 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8416 и на 428 без остатка.
Как найти НОК 8416 и 428:
- разложить 8416 и 428 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8416 и 428 на простые множители:
8416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 263;
| 8416 | 2 |
| 4208 | 2 |
| 2104 | 2 |
| 1052 | 2 |
| 526 | 2 |
| 263 | 263 |
| 1 |
428 = 2 · 2 · 107;
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.