Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8412 и 68460
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8412 и 68460 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8412 и 68460:
- разложить 8412 и 68460 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8412 и 68460 на простые множители:
68460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 163;
| 68460 | 2 |
| 34230 | 2 |
| 17115 | 3 |
| 5705 | 5 |
| 1141 | 7 |
| 163 | 163 |
| 1 |
8412 = 2 · 2 · 3 · 701;
| 8412 | 2 |
| 4206 | 2 |
| 2103 | 3 |
| 701 | 701 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 8412 и 68460
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8412 и 68460 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8412 и на 68460 без остатка.
Как найти НОК 8412 и 68460:
- разложить 8412 и 68460 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8412 и 68460 на простые множители:
8412 = 2 · 2 · 3 · 701;
| 8412 | 2 |
| 4206 | 2 |
| 2103 | 3 |
| 701 | 701 |
| 1 |
68460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 163;
| 68460 | 2 |
| 34230 | 2 |
| 17115 | 3 |
| 5705 | 5 |
| 1141 | 7 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.