Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 84000 и 103957
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 84000 и 103957 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 84000 и 103957:
- разложить 84000 и 103957 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 84000 и 103957 на простые множители:
103957 = 7 · 14851;
| 103957 | 7 |
| 14851 | 14851 |
| 1 |
84000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 84000 | 2 |
| 42000 | 2 |
| 21000 | 2 |
| 10500 | 2 |
| 5250 | 2 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 84000 и 103957
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 84000 и 103957 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 84000 и на 103957 без остатка.
Как найти НОК 84000 и 103957:
- разложить 84000 и 103957 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 84000 и 103957 на простые множители:
84000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 84000 | 2 |
| 42000 | 2 |
| 21000 | 2 |
| 10500 | 2 |
| 5250 | 2 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
103957 = 7 · 14851;
| 103957 | 7 |
| 14851 | 14851 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.