Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8400 и 1050
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8400 и 1050 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8400 и 1050:
- разложить 8400 и 1050 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8400 и 1050 на простые множители:
8400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
8400 | 2 |
4200 | 2 |
2100 | 2 |
1050 | 2 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
1050 | 2 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 1050
Нахождение НОК 8400 и 1050
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8400 и 1050 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8400 и на 1050 без остатка.
Как найти НОК 8400 и 1050:
- разложить 8400 и 1050 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8400 и 1050 на простые множители:
8400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
8400 | 2 |
4200 | 2 |
2100 | 2 |
1050 | 2 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
1050 | 2 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.