Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 840 и 585
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 840 и 585 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 840 и 585:
- разложить 840 и 585 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 840 и 585 на простые множители:
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
840 | 2 |
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
585 = 3 · 3 · 5 · 13;
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 840 и 585
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 840 и 585 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 840 и на 585 без остатка.
Как найти НОК 840 и 585:
- разложить 840 и 585 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 840 и 585 на простые множители:
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
840 | 2 |
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
585 = 3 · 3 · 5 · 13;
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.