Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 840 и 391
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 840 и 391 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 840 и 391:
- разложить 840 и 391 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 840 и 391 на простые множители:
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
840 | 2 |
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
391 = 17 · 23;
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 840 и 391 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 840 и 391
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 840 и 391 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 840 и на 391 без остатка.
Как найти НОК 840 и 391:
- разложить 840 и 391 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 840 и 391 на простые множители:
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
840 | 2 |
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
391 = 17 · 23;
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.