Дано: два числа 83849 и 6473.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 83849 и 6473
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 83849 и 6473 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 83849 и 6473:
- разложить 83849 и 6473 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83849 и 6473 на простые множители:
83849 = 191 · 439;
| 83849 | 191 |
| 439 | 439 |
| 1 |
6473 = 6473;
| 6473 | 6473 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 83849 и 6473 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 83849 и 6473
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 83849 и 6473 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 83849 и на 6473 без остатка.
Как найти НОК 83849 и 6473:
- разложить 83849 и 6473 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83849 и 6473 на простые множители:
83849 = 191 · 439;
| 83849 | 191 |
| 439 | 439 |
| 1 |
6473 = 6473;
| 6473 | 6473 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (83849; 6473) = 191 · 439 · 6473 = 542754577