Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8384 и 15456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8384 и 15456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8384 и 15456:
- разложить 8384 и 15456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8384 и 15456 на простые множители:
15456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23;
| 15456 | 2 |
| 7728 | 2 |
| 3864 | 2 |
| 1932 | 2 |
| 966 | 2 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
8384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 131;
| 8384 | 2 |
| 4192 | 2 |
| 2096 | 2 |
| 1048 | 2 |
| 524 | 2 |
| 262 | 2 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 8384 и 15456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8384 и 15456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8384 и на 15456 без остатка.
Как найти НОК 8384 и 15456:
- разложить 8384 и 15456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8384 и 15456 на простые множители:
8384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 131;
| 8384 | 2 |
| 4192 | 2 |
| 2096 | 2 |
| 1048 | 2 |
| 524 | 2 |
| 262 | 2 |
| 131 | 131 |
| 1 |
15456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23;
| 15456 | 2 |
| 7728 | 2 |
| 3864 | 2 |
| 1932 | 2 |
| 966 | 2 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.