Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 83838 и 82828
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 83838 и 82828 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 83838 и 82828:
- разложить 83838 и 82828 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83838 и 82828 на простые множители:
83838 = 2 · 3 · 89 · 157;
| 83838 | 2 |
| 41919 | 3 |
| 13973 | 89 |
| 157 | 157 |
| 1 |
82828 = 2 · 2 · 20707;
| 82828 | 2 |
| 41414 | 2 |
| 20707 | 20707 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 83838 и 82828
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 83838 и 82828 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 83838 и на 82828 без остатка.
Как найти НОК 83838 и 82828:
- разложить 83838 и 82828 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83838 и 82828 на простые множители:
83838 = 2 · 3 · 89 · 157;
| 83838 | 2 |
| 41919 | 3 |
| 13973 | 89 |
| 157 | 157 |
| 1 |
82828 = 2 · 2 · 20707;
| 82828 | 2 |
| 41414 | 2 |
| 20707 | 20707 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.