Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 83808 и 21125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 83808 и 21125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 83808 и 21125:
- разложить 83808 и 21125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83808 и 21125 на простые множители:
83808 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 97;
| 83808 | 2 |
| 41904 | 2 |
| 20952 | 2 |
| 10476 | 2 |
| 5238 | 2 |
| 2619 | 3 |
| 873 | 3 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
21125 = 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 83808 и 21125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 83808 и 21125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 83808 и 21125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 83808 и на 21125 без остатка.
Как найти НОК 83808 и 21125:
- разложить 83808 и 21125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83808 и 21125 на простые множители:
83808 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 97;
| 83808 | 2 |
| 41904 | 2 |
| 20952 | 2 |
| 10476 | 2 |
| 5238 | 2 |
| 2619 | 3 |
| 873 | 3 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
21125 = 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.