Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 83738373 и 83738374
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 83738373 и 83738374 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 83738373 и 83738374:
- разложить 83738373 и 83738374 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83738373 и 83738374 на простые множители:
83738374 = 2 · 787 · 53201;
| 83738374 | 2 |
| 41869187 | 787 |
| 53201 | 53201 |
| 1 |
83738373 = 3 · 73 · 137 · 2791;
| 83738373 | 3 |
| 27912791 | 73 |
| 382367 | 137 |
| 2791 | 2791 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 83738373 и 83738374 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 83738373 и 83738374
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 83738373 и 83738374 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 83738373 и на 83738374 без остатка.
Как найти НОК 83738373 и 83738374:
- разложить 83738373 и 83738374 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83738373 и 83738374 на простые множители:
83738373 = 3 · 73 · 137 · 2791;
| 83738373 | 3 |
| 27912791 | 73 |
| 382367 | 137 |
| 2791 | 2791 |
| 1 |
83738374 = 2 · 787 · 53201;
| 83738374 | 2 |
| 41869187 | 787 |
| 53201 | 53201 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.