Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8370 и 42
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8370 и 42 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8370 и 42:
- разложить 8370 и 42 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8370 и 42 на простые множители:
8370 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 31;
8370 | 2 |
4185 | 3 |
1395 | 3 |
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 8370 и 42
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8370 и 42 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8370 и на 42 без остатка.
Как найти НОК 8370 и 42:
- разложить 8370 и 42 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8370 и 42 на простые множители:
8370 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 31;
8370 | 2 |
4185 | 3 |
1395 | 3 |
465 | 3 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.