Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 837 и 162
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 837 и 162 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 837 и 162:
- разложить 837 и 162 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 837 и 162 на простые множители:
837 = 3 · 3 · 3 · 31;
837 | 3 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 837 и 162
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 837 и 162 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 837 и на 162 без остатка.
Как найти НОК 837 и 162:
- разложить 837 и 162 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 837 и 162 на простые множители:
837 = 3 · 3 · 3 · 31;
837 | 3 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.