Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8368 и 15872
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8368 и 15872 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8368 и 15872:
- разложить 8368 и 15872 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8368 и 15872 на простые множители:
15872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 31;
| 15872 | 2 |
| 7936 | 2 |
| 3968 | 2 |
| 1984 | 2 |
| 992 | 2 |
| 496 | 2 |
| 248 | 2 |
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
8368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 523;
| 8368 | 2 |
| 4184 | 2 |
| 2092 | 2 |
| 1046 | 2 |
| 523 | 523 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 8368 и 15872
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8368 и 15872 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8368 и на 15872 без остатка.
Как найти НОК 8368 и 15872:
- разложить 8368 и 15872 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8368 и 15872 на простые множители:
8368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 523;
| 8368 | 2 |
| 4184 | 2 |
| 2092 | 2 |
| 1046 | 2 |
| 523 | 523 |
| 1 |
15872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 31;
| 15872 | 2 |
| 7936 | 2 |
| 3968 | 2 |
| 1984 | 2 |
| 992 | 2 |
| 496 | 2 |
| 248 | 2 |
| 124 | 2 |
| 62 | 2 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.