Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 83636 и 937632
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 83636 и 937632 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 83636 и 937632:
- разложить 83636 и 937632 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83636 и 937632 на простые множители:
937632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 9767;
| 937632 | 2 |
| 468816 | 2 |
| 234408 | 2 |
| 117204 | 2 |
| 58602 | 2 |
| 29301 | 3 |
| 9767 | 9767 |
| 1 |
83636 = 2 · 2 · 7 · 29 · 103;
| 83636 | 2 |
| 41818 | 2 |
| 20909 | 7 |
| 2987 | 29 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 83636 и 937632
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 83636 и 937632 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 83636 и на 937632 без остатка.
Как найти НОК 83636 и 937632:
- разложить 83636 и 937632 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83636 и 937632 на простые множители:
83636 = 2 · 2 · 7 · 29 · 103;
| 83636 | 2 |
| 41818 | 2 |
| 20909 | 7 |
| 2987 | 29 |
| 103 | 103 |
| 1 |
937632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 9767;
| 937632 | 2 |
| 468816 | 2 |
| 234408 | 2 |
| 117204 | 2 |
| 58602 | 2 |
| 29301 | 3 |
| 9767 | 9767 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.