Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 836 и 969
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 836 и 969 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 836 и 969:
- разложить 836 и 969 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 836 и 969 на простые множители:
969 = 3 · 17 · 19;
969 | 3 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
836 = 2 · 2 · 11 · 19;
836 | 2 |
418 | 2 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 836 и 969
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 836 и 969 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 836 и на 969 без остатка.
Как найти НОК 836 и 969:
- разложить 836 и 969 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 836 и 969 на простые множители:
836 = 2 · 2 · 11 · 19;
836 | 2 |
418 | 2 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
969 = 3 · 17 · 19;
969 | 3 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.