Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8348 и 83837
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8348 и 83837 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8348 и 83837:
- разложить 8348 и 83837 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8348 и 83837 на простые множители:
83837 = 13 · 6449;
| 83837 | 13 |
| 6449 | 6449 |
| 1 |
8348 = 2 · 2 · 2087;
| 8348 | 2 |
| 4174 | 2 |
| 2087 | 2087 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8348 и 83837 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8348 и 83837
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8348 и 83837 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8348 и на 83837 без остатка.
Как найти НОК 8348 и 83837:
- разложить 8348 и 83837 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8348 и 83837 на простые множители:
8348 = 2 · 2 · 2087;
| 8348 | 2 |
| 4174 | 2 |
| 2087 | 2087 |
| 1 |
83837 = 13 · 6449;
| 83837 | 13 |
| 6449 | 6449 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.