Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 83304 и 4272
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 83304 и 4272 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 83304 и 4272:
- разложить 83304 и 4272 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83304 и 4272 на простые множители:
83304 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 89;
| 83304 | 2 |
| 41652 | 2 |
| 20826 | 2 |
| 10413 | 3 |
| 3471 | 3 |
| 1157 | 13 |
| 89 | 89 |
| 1 |
4272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 89;
| 4272 | 2 |
| 2136 | 2 |
| 1068 | 2 |
| 534 | 2 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 89
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 89 = 2136
Нахождение НОК 83304 и 4272
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 83304 и 4272 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 83304 и на 4272 без остатка.
Как найти НОК 83304 и 4272:
- разложить 83304 и 4272 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83304 и 4272 на простые множители:
83304 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 89;
| 83304 | 2 |
| 41652 | 2 |
| 20826 | 2 |
| 10413 | 3 |
| 3471 | 3 |
| 1157 | 13 |
| 89 | 89 |
| 1 |
4272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 89;
| 4272 | 2 |
| 2136 | 2 |
| 1068 | 2 |
| 534 | 2 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.