Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 833 и 97500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 833 и 97500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 833 и 97500:
- разложить 833 и 97500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 833 и 97500 на простые множители:
97500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 97500 | 2 |
| 48750 | 2 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
833 = 7 · 7 · 17;
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 833 и 97500 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 833 и 97500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 833 и 97500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 833 и на 97500 без остатка.
Как найти НОК 833 и 97500:
- разложить 833 и 97500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 833 и 97500 на простые множители:
833 = 7 · 7 · 17;
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
97500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 97500 | 2 |
| 48750 | 2 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.