Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 832040 и 1985
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 832040 и 1985 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 832040 и 1985:
- разложить 832040 и 1985 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832040 и 1985 на простые множители:
832040 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 31 · 61;
| 832040 | 2 |
| 416020 | 2 |
| 208010 | 2 |
| 104005 | 5 |
| 20801 | 11 |
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1985 = 5 · 397;
| 1985 | 5 |
| 397 | 397 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 832040 и 1985
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 832040 и 1985 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 832040 и на 1985 без остатка.
Как найти НОК 832040 и 1985:
- разложить 832040 и 1985 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832040 и 1985 на простые множители:
832040 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 31 · 61;
| 832040 | 2 |
| 416020 | 2 |
| 208010 | 2 |
| 104005 | 5 |
| 20801 | 11 |
| 1891 | 31 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1985 = 5 · 397;
| 1985 | 5 |
| 397 | 397 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.