Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 832 и 975000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 832 и 975000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 832 и 975000:
- разложить 832 и 975000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 975000 на простые множители:
975000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 975000 | 2 |
| 487500 | 2 |
| 243750 | 2 |
| 121875 | 3 |
| 40625 | 5 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 13 = 104
Нахождение НОК 832 и 975000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 832 и 975000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 832 и на 975000 без остатка.
Как найти НОК 832 и 975000:
- разложить 832 и 975000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 975000 на простые множители:
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
975000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 975000 | 2 |
| 487500 | 2 |
| 243750 | 2 |
| 121875 | 3 |
| 40625 | 5 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.